[Python] bit演算でn番目のbitを0にする

以下の記事の続きです。

今回は、bit演算でn番目のbitを0にします。

簡略化のため、n番目は0から始まると考えます。

ビットの反転

演算子~ は、0と1を逆にする、つまりビットを反転する演算子です。

>>> ~0
-1
>>> ~1
-2

~0が-1、~1が-2という結果になりました。

Pythonでは上の桁は全て0と考えてその数字を反転するので、上の桁が1で埋められていると考えるからです。

よって、0を反転した数字は、111…1111となり、2の補数による表現で、-1を表します。

2の補数

     bn ... b2  b1  b0
 0 : 0  ... 0   0   0
~0 : 1  ... 1   1   1

     bn ... b2  b1  b0
 1 : 0  ... 0   0   1
~1 : 1  ... 1   1   0

左シフトと反転の組み合わせ

左シフトと反転を組み合わせることで、特定のbitだけが0の数字を作ることができます。

1 << 0    :   0 0 0 0 0 0 0 1
1 << 1    :   0 0 0 0 0 0 1 0
1 << 2    :   0 0 0 0 0 1 0 0

~(1 << 0) :   1 1 1 1 1 1 1 0 
~(1 << 1) :   1 1 1 1 1 1 0 1
~(1 << 2) :   1 1 1 1 1 0 1 1

n番目のbitを0にする

1をn左シフトし反転させたものと&を取ることで、n番目のbitを0にすることができます。

0番目のbitを0にする
~(1 << 0) = 1 1 0

    b2 b1 b0
5 : 1  0  1
    1  1  0  &
    -------
    1  0  0

1番目のbitを0にする
~(1 << 1) = 1 0 1

    b2 b1 b0
5 : 1  0  1
    1  0  1  &
    -------
    1  0  1

2番目のbitを0にする
~(1 << 2) = 0 1 1

    b2 b1 b0
5 : 1  0  1
    0  1  1  &
    -------
    0  0  1

関数にまとめる

関数にまとめ、実行してみます。

>>> def unset_nth_bit(num: int , n: int):
...     return num & ~(1 << n)
...
>>> bin(unset_nth_bit(5, 0))
'0b100'
>>> bin(unset_nth_bit(5, 1))
'0b101'
>>> bin(unset_nth_bit(5, 2))
'0b1'

想定通りの結果になりました。

以下に続きます。