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逆三角関数

数学において、逆三角関数(ぎゃくさんかくかんすう、: inverse trigonometric function、時折 cyclometric function[1])は(関数の定義域を適切に制限した)三角関数逆関数である。

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

三角関数は一対一関数ではない。

よって、三角関数の定義域を制限して一対一関数にすることで、逆関数を考える。

このようにして作られるため、逆三角関数は定義域・値域が制限された関数となり、特に三角関数と一緒に扱う場合は注意が必要になる。

例えば、

sin(arcsinx)=x 

が、

arcsin(sinx)=x π2xπ2

arcsinx

sinx (π2xπ2)

f(x)=arcsinx

 [1,1], [π2,π2]

arcsinxのグラフ

arccosx

cosx (0xπ)

f(x)=arccosx

 [1,1], [0,π]

arccosxのグラフ

arctanx

tanx (π2xπ2)

f(x)=arctanx

 (,) (π2,π2)

arctanxのグラフ