問題
工程別の生産性が次のとき，全体の生産性を表す式はどれか。
設計工程：Xステップ／人月
製造工程：Yステップ／人月
試験工程：Zステップ／人月
- \( X + Y + Z \)
- \( \frac { X + Y + Z } {3} \)
- \( \frac {1} {X} + \frac {1} {Y} + \frac{1}{Z} \)
- \( \frac {1} { \frac {1} {X} + \frac {1} {Y} + \frac{1}{Z} } \)
答え
$$ \frac {1} { \frac {1} {X} + \frac {1} {Y} + \frac{1}{Z} } $$
解説
ステップとはプログラムの行数のことで、ソフトウェアの開発規模を表します。
例えば、LOC をステップとして使うことができます。
LOCは、lines of codeの略で、ソフトウェアの規模を表す指標のひとつ。ソースコードの行数を意味する。何の行数かを明確に示すため、SLOC (source lines of code) ということもある。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
開発規模 1000 ステップで問題を考えます。
設計工程では\( \frac {1000} {X} \)人月、 製造工程では\( \frac {1000} {Y} \)人月、 試験工程では \( \frac {1000} {Z} \)人月、の工数がそれぞれ必要になります。
全体では、\( \frac {1000} {X} + \frac {1000} {Y} + \frac {1000} {Z} \) 人月の工数になります。
1000 ステップを完了するために、 \( \frac {1000} {X} + \frac {1000} {Y} + \frac {1000} {Z} \) 人月の工数が必要なので、1人月あたりのステップは、以下のように求めることができます。
$$ \frac {1000} { \frac {1000} {X} + \frac {1000} {Y} + \frac {1000} {Z} } \ = \frac {1} { \frac {1} {X} + \frac {1} {Y} + \frac{1}{Z} } $$