$$ 関数 f, g: 開区間 I において微分可能 $$
このとき、
$$ 線型結合 \ kf + lg \quad (k, l \in \mathbb{R}) $$
$$積 \ fg $$
は、\(I\)において微分可能。
$$ 商 \ \frac{f}{g} $$
は、\(I\)から\(g(x)=0\)となる点\(x\)をすべて除いた範囲で微分可能。
導関数の公式
$$(kf +lg)’ = kf’ + lg’ $$
$$(fg)’ = f’g + fg’ $$
$$ \left( \frac{f}{g} \right)’ = \frac{f’g – fg’}{g^2} $$