定数関数
数学の分野における定数関数（ていすうかんすう、英: constant function; 定値写像）とは、それがとりうる値が変数の変動によって変わらない定数値の関数（写像）のことを言う[1]。例えば、関数 f(x) = 4 はすべての値を 4 へと写すため、定数関数である。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
定数関数は微分すると\(0\)になる。
証明
$$ y = f(x) = c $$
とする。
$$ \begin{align} f'(x) &= \lim_{h \to 0 } \frac{f(x+h) -f(x)}{h} \\ &= \lim_{h \to 0 } \frac{c-c}{h} \\ &= 0 \end{align}$$