経済学/数学 | ページ 4

初等関数

関数の組み合わせ $$ f(x): 定義域 I, g(x):定義域 J $$ $f$と$g$を組み合わせて新しい関数を作る。線型結合 $$ k, l \in \mathbb{R} に対し、kf(x) + lg(x): 定義域 \ I \cap ...

定義連続性は、各点の周りで考えられる概念である。1変数実関数f(x) がある点x0で連続であるとは、xがx0に限りなく近づくならば、f(x) がf(x0) に限りなく近づくことを言う出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 $$ f(...

関数数学における関数（かんすう、英:function、仏:fonction、独:Funktion、蘭:functie、羅:functio、函数とも書かれる）とは、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式の事であった。この言葉はライプニッツによって導入...

収束 $n \to \infty$の時、$a_n$が一定の値$\alpha$に近づくとき、数列$\{a_n\}$は、 $\alpha$に収束する極限値$\alpha$を持つといい、 $$ lim_{n \to \infty} a...

実数の連続性公理の一つである「上に有界な非減少数列は極限値を持つ」の意味を理解する。まず、集合の上界、下界、有界、最大値、最小値、上限、下限を定義する。 $$ A := \{ \mathbb {R} の空でない部分集合\} $$ とする。例えば、\(A = ...

$$ \mathbb{ R } := 実数全体の集合 $$ $a, b \in \mathbb {R} $、 $a, b$は有限、$a < b $とする。閉区間、開区間$(a, b)$ $$ = \{ x| a \leq x ...

数学における集合 (しゅうごう、英: set, 仏: ensemble, 独: Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、英: element; 要素) という。出典: フリー百科事典『ウィキペ...

キャリーコストが0の時、先物価格と原資産のスポット価格は一致します。 $$ S(t) = K_T(t) \tag{1}$$ この関係を使い、原資産と反対のポジションを先物で持つことで、原資産のリスクヘッジを行います。 $t$でのスポット価格$S(t)$...

先物価格と現物価格の関係は、基本的には先渡し価格と現物価格の関係と同じくアービトラージにより、キャリーコストを$c$として、以下のように表すことができます。 $$ K_T(T) = S(T) $$ $$ K_T(t) = e^{c(T-t)}S(t) $$ ...

先渡し契約と先物契約の違いの一つに、先渡し契約は期限までキャッシュフローは発生しないが、先物契約では、引き渡し時の価格を時価で日々洗い直すこと（値洗い）により日々キャッシュフローが生じる点があります。先物取引は、日々の値洗いによりポジションの維持に必要な証拠金の調整を行...