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微分一覧

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漸近展開

漸近展開 漸近展開(ぜんきんてんかい、英:Asymptotic expansion)とは、与えられた関数を、より簡単な形をした関数列の級数として近似することをいう。出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 与えられた関数fを\(x=a\...

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テイラーの定理

微分積分学において、テイラーの定理(テイラーのていり、英:Taylor's theorem)は、k回微分可能な関数の与えられた点のまわりでの近似をk次のテイラー多項式によって与える出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 「関数を多項式(級数)で近似...

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平均値の定理

極大値・極小値 定義 fx=c :x=cJ f(c)Jf f(c)が極大...

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逆三角関数の微分

arcsinxの微分 f(x)=arcsinx(1<x<1) arcsinx1x1で定義されるが、微分は端点を除き考えるので\(-1 \lt x \lt...

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三角関数の微分

sinxの微分 f(x)=sinx 微分の定義に従い、 f(x)=limh0sin(x+h)sinxh 加法定理を使い、 $$ \begin{al...

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実数冪関数の微分

f(x)=xα(x>0,αR) 対数微分法を使う。 対数微分法のやり方と例題 f(x)>0よりlog(f(x))を考えることができる。...

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対数関数の微分

y=f(x)=logx ここで、 x=g(y)=ey とおくと、 fg(y(,)) g(y)は指数関数なので、 ...