経済学/数学 | ページ 5

先物取引の価格

先物価格とは、将来のある時点で原資産を引き渡す際の価格のことです。期限$T$の時点$t$での先物価格を$K_T(t)$と表すことにします。適正な先物価格$K_T(t)$は、先渡し価格と同じように、時点$t$での先物契約の持つ価値が0になるよう...

先物契約とは、市場で取引されるために規格化された先渡し契約のことで、先物契約の売買を先物取引と呼びます。先物取引（さきものとりひき、英:Futures contract）とは、いわゆるデリバティブ（派生商品）の一つで、価格や数値が変動する各種有価証券・商品・指数等につい...

相手国のリスクフリーレート$r_f$とすると、相手国の通貨を保持することは、相手国の通貨という資産を相手国のリスクフリーレート$r_f$で運用することを意味します。つまり、外国為替とは、配当が組み込まれる資産の運用と同じように考えることができます。 \(y...

$0 \leq t \leq T$の間に$y$の配当が原資産に組み込まれる場合の先渡し契約の適正価格について、複製ポートフォリオを用いて考えます。まず、$t=T$について考えると$V(T)$は以下のように2つの要素から構成されます。 $$ V(T)...

先渡し契約の時点$t$での価値を、先渡し価格$K$、期限$T$として、$V(t; K, T)$とします。また、$K_T(t)$を、時点$t$での先渡し契約における適正価格、つまりロング、ショートの双方とも利益がゼロになる先渡し契約の価格とします。...

先渡し契約の期間中に、事前に定まった収入をもたらす原資産についての、先渡し価格を考えます。期間中にもたらされる収入の時点$t$での割引価値を$I(t)$とすると、先渡し価格$K_T$は以下のように表すことができます。 $$ K_T = (S(0)-I(...

以上の議論より、先渡し価格$K_T$は以下のように定まります。 $$ K_T = e^{rT}S(0) $$ $K_T \neq e^{rT}S(0)$の場合はアービトラージが生じます。 $K_T \gt e^{rT}S(0)$の場合の...

先渡し契約とは、将来の決められた時点で、決められた価格で、物を売買する契約です。 Infinance, afutures contract(more colloquially,futures) is a standardized legal agreement to bu...

一物一価の原則財$A$と$B$の時点$t$での価格を$P_A(t)$、$P_B(t)$とします。ある時点$T \gt 0 $で$Prob(P_A(T)=P_B(T))=1$が成り立つ時、$P_A(0)=P_B(0)$であるか、また...

アービトラージとは、必ず損をすることはないポートフォリオで、かつ利益のでる可能性のあるものです。平たく言えば「必ず儲かる」ポートフォリオのことです。定義あるポートフォリオの時点$t$での価値を$V(t)$とすると、 $$ V(0) \leq...