経済学/数学一覧

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先物取引の価格

先物価格とは、将来のある時点で原資産を引き渡す際の価格のことです。 期限\(T\)の時点\(t\)での先物価格を\(K_T(t)\)と表すことにします。 適正な先物価格\(K_T(t)\)は、先渡し価格と同じように、時点\(t\)での先物契約の持つ価値が0になるよう...

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先物契約と先渡し契約

先物契約とは、市場で取引されるために規格化された先渡し契約のことで、先物契約の売買を先物取引と呼びます。 先物取引(さきものとりひき、英:Futures contract)とは、いわゆるデリバティブ(派生商品)の一つで、価格や数値が変動する各種有価証券・商品・指数等につい...

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外国為替の先渡し契約と円キャリー取引

相手国のリスクフリーレート\(r_f\)とすると、相手国の通貨を保持することは、相手国の通貨という資産を相手国のリスクフリーレート\(r_f\)で運用することを意味します。 つまり、外国為替とは、配当が組み込まれる資産の運用と同じように考えることができます。 \(y...

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先渡し契約の価値の公式

先渡し契約の時点\(t\)での価値を、先渡し価格\(K\)、期限\(T\)として、\(V(t; K, T)\)とします。 また、\(K_T(t)\)を、時点\(t\)での先渡し契約における適正価格、つまりロング、ショートの双方とも利益がゼロになる先渡し契約の価格とします。...

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アービトラージ

アービトラージとは、必ず損をすることはないポートフォリオで、かつ利益のでる可能性のあるものです。 平たく言えば「必ず儲かる」ポートフォリオのことです。 定義 あるポートフォリオの時点\(t\)での価値を\(V(t)\)とすると、 $$ V(0) \leq...