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$$ 関数y=f(x): 開区間 I で単調かつ微分可能 $$ $$ x = f^{-1}(y): f の逆関数 $$ このとき、 $$ x \in I において f'(x) \neq 0$$ $$ \implies f^{-1}はy=f(x)において微...

$$ 関数 y = f(x): 開区間 I において微分可能 $$ $$ 関数 z = g(y): f の値域を含む閉区間 J において微分可能 $$ このとき、 $$ 合成関数 w = (g \circ f)(x) = g(f(x)) は I において微分可...

$$ 関数 f, g: 開区間 I において微分可能 $$ このとき、 $$ 線型結合 \ kf + lg \quad (k, l \in \mathbb{R}) $$ $$積 \ fg $$ は、\(I\)において微分可能。 $$ 商 \ \fr...

$$ 関数 y = f(x) が点 x=a において微分可能である $$ $$ \iff 次を満たす定数 A と関数 \varphi (t) が存在する $$ $$・ \ \varphi (t) は t=0 の近傍で定義されていて、\lim_{t \to 0} \f...

ランダウの記号入門 ランダウの記号（ランダウのきごう、英:Landau symbol）は、関数の極限における値の変化度合いに、おおよその評価を与えるための記法である。出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 \(\delta \gt 0\)とし...

関数 \(y = f(x) : I = (\alpha, \beta) \)で定義 されている。 $$ f が点 x=a ( a \in I) において微分可能である $$ $$ :\iff 極限値 \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) -f(a)...

数学において、逆三角関数（ぎゃくさんかくかんすう、英:inverse trigonometric function、時折cyclometric function）は（関数の定義域を適切に制限した）三角関数の逆関数である。出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia...

関数の組み合わせ $$ f(x): 定義域 I, g(x):定義域 J $$ \(f\)と\(g\)を組み合わせて新しい関数を作る。 線型結合 $$ k, l \in \mathbb{R} に対し、kf(x) + lg(x): 定義域 \ I \cap ...

定義 連続性は、各点の周りで考えられる概念である。1変数実関数f(x) がある点x0で連続であるとは、xがx0に限りなく近づくならば、f(x) がf(x0) に限りなく近づくことを言う出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 $$ f(...

関数 数学における関数（かんすう、英:function、仏:fonction、独:Funktion、蘭:functie、羅:functio、函数とも書かれる）とは、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式の事であった。この言葉はライプニッツによって導入...